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【已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2向量-3向量b)*(2向量a+向量b)=61.(1)求向量a与向量b的夹角θ.(2)求向量a+向量b的模.】
1人问答
问题描述:

已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2向量-3向量b)*(2向量a+向量b)=61.

(1)求向量a与向量b的夹角θ.

(2)求向量a+向量b的模.

宋晓东回答:
  1.设为x(2a-3b)*(2a+b)=614a^2-4ab-3b^2=614*16-4ab-3*9=61-4ab=24|a||b|cosx=-612cosx=-6cosx=-1/2,所以x=120°2.|a+b|=根号[|a+b|^2]=根号[16+9+2*4*3*(-1/2)]...
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