如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设AP=αAD+βAB（α，β∈R），则α+β的取值范围是（）A．（0，43]B．[43，53]C．（1，43）D．
1人问答
问题描述：
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
AP=α
AD+β
AB（α，β∈R），则α+β的取值范围是（）
A．（0，43]
B．[43，53]
C．（1，43）
D．（1，53）
卜东波回答：
以A为坐标原点，AB为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），D（0，1），C（1，1），B（3，0）直线BD的方程为x+3y-3=0，C到BD的距离d=1010∴以点C为圆心，且与直线BD相切的圆方程为（x-1）2+（y-1）2=110，设...
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