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【圆柱体的表面积公式"2πR(R+H)"为什么?】
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问题描述:

圆柱体的表面积公式"2πR(R+H)"为什么?

马玉敏回答:
  把圆柱底面的两个圆各平均分割成16个相等的小扇形,并交叉组合在一起(如图②)形成一个似近的长方形.   图①(圆柱体的表面)   图②   这个长方形的长就是圆柱体的底面周长,宽正好是圆柱的底面半径.而圆柱的侧面展开是长方形,侧面展开形成的长方形和底面拼成的长方形连接成一个大的长方形(如图③).这个大长方形的长就是圆柱的底面周长,   图③   宽是圆柱的高加底面半径的和,这个大长方形的面积就是圆柱体的表面积,而S长方形=c×(h+r),所以S圆柱体=c×(h+r).
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