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如图,菱形ABCD中,AB=8,∠ABC=60°,E是CD的中点,在对角线AC有一动点P,在某个位置存在PD+PE的和最小,则这个最小值为___.
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问题描述:

如图,菱形ABCD中,AB=8,∠ABC=60°,E是CD的中点,在对角线AC有一动点P,在某个位置存在PD+PE的和最小,则这个最小值为___.

贾云飞回答:
  连接BE,过点E作EF⊥BC于点F,∵四边形ABCD是菱形,∴点B,D关于AC对称,∴BE是PD+PE的和最小值,∵菱形ABCD中,AB=8,∠ABC=60°,∴BC=CD=AB=8,AB∥CD,∴∠ECF=∠ABC=60°,∵E是CD的中点,∴CE=12CD=4,∴CF=C...
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