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【在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD上(不含C,D两点问如图、求1、多面体ABCDE的体积2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明】
1人问答
问题描述:

在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD上(不含C,D两点

问如图、求1、多面体ABCDE的体积

2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD

3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明

孟科回答:
  (1)设AB中点为H,则由AC=AB=BC=2,可得CH⊥AB且CH=3.又BD∥AE,所以BD与AE共面.又AE⊥面ABC,所以平面ABDE⊥平面ABC.所以CH⊥平面ABDE,即CH为四棱锥C-ABDE的高.故四棱锥C-ABDE的体积为VC-ABDE=13SABDE•...
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