如图，以BC为直径的O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF•AC．（1）证明：△ABM≌△EBM；（2）证明：FB是O的切线；（3）若cos∠ABD=35，AD=12
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问题描述：
如图，以BC为直径的O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF•AC．
（1）证明：△ABM≌△EBM；
（2）证明：FB是O的切线；
（3）若cos∠ABD=
陈富林回答：
（1）证明：∵AB是直径，∴∠BAC=90°，∴MA⊥AB，∵ME⊥BE，BM平分∠ABC，∴AM=ME，在Rt△BMA和Rt△BME中，BM=BNMA=ME，∴△ABM≌△EBM．（2）证明：∵AB2=AF•AC，∴ABAF=ACAB，又∠BAF=∠BAC=90°，∴△BAF∽△CA...
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