如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．（1）求证：∠E=∠BCF；（2）求证：BC2=BF·BE；（3）若BC=12，CF=6，
1人问答
问题描述：
| 如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC． （1）求证：∠E=∠BCF； （2）求证：BC2=BF·BE； （3）若BC=12，CF=6，BF=9，那么sin∠AFC=( )． |
四兵锋回答：
（1）证明：∵∠1=∠2，∠AFB=90°，∴∠2+∠ABF=90°；∵∠ABF+∠E=90°，∴∠E=∠1，即∠E=∠BCF；（2）证明：在△BCE与△BFC中，∠E=∠BCF，∠CBF=∠CBF；故△BCE∽△BFC，∴=，即BC2=BF·BE；（3）
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 