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单位地板由三种各角相等,各边也相等的多边形铺成,假设它们的边数为x,y,z之间有何种数量关系吗?请说明理由.某单位的地板由三种各角相等,各边也相等的多边形铺成,假设它们的边数为x,y,z之
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问题描述:

单位地板由三种各角相等,各边也相等的多边形铺成,假设它们的边数为x,y,z之间有何种数量关系吗?请说明理由.

某单位的地板由三种各角相等,各边也相等的多边形铺成,假设它们的边数为x,y,z之间有何种数量关系吗?请说明理由.

李树忱回答:
  等边多边形的内角度数和为(边数-2)*180,每个内角的度数为(边数-2)*180/边数,由题意,则有180*(x-2)/x+180*(y-2)/y+180*(z-2)/z=360   分简可得:1/x+1/y+1/z=1/2
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