【如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=12，AP是半圆的切线，点C是半圆上的一动点（不与点A、B重合），过点C作CD⊥AP于点D，记∠COA=α．（1）当α=60°时，求CD的长；（2）当α为何值时，CD与⊙O相切】
1人问答
问题描述：
如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=12，AP是半圆的切线，点C是半圆上的一动点（不与点A、B重合），过点C作CD⊥AP于点D，记∠COA=α．
（1）当α=60°时，求CD的长；
（2）当α为何值时，CD与⊙O相切？说明理由；
（3）当AD=3
2
钱振宇回答：
（1）作CE⊥AB于点E．在直角△OCE中，OE=OC•cos∠COA=12×6=3，则CD=OA-OE=6-3=3；（2）∠α=90°，CD与⊙O相切．理由：当∠α=90°，则在四边形OCDA中，∠COA=∠OAD=∠CDA=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙...
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