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设矩阵A=324202423求A的特征值和特征向量
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问题描述:

设矩阵A=324

202

423

求A的特征值和特征向量

唐华回答:
  特征多项式为|3-λ24||20-λ2||423-λ|=-(λ-8)(λ+1)^2=0所以特征值为-1(二重根)和8把特征值λ=-1代入方程组(3-λ)x1+2x2+4x3=02x1+(0-λ)x2+2x3=04x1+2x2+(3-λ)x3=0得4x1+2x2+4x3=02x1+x2+2x3=04x...
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