【在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量AB·向量AC=向量BA·向量BC=k（k∈R）求：1.判断△ABC的形状2.若c=根号2,求k的值】
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问题描述：
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量AB·向量AC=向量BA·向量BC=k（k∈R）求：
1.判断△ABC的形状
2.若c=根号2,求k的值
李晓枫回答：
(1)因为向量AB·向量AC=向量BA·向量BC=k,所以bccosA=accosB=k.由余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac).所以k=(b^2+c^2-a^2)/2=(a^2+c^2-b^2)/2.所以a^2=b^2.又因为a>0,b>0,...
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