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数列a[1]=2,a[n+1]=a[n]+(2n+1).求a[n]的通项公式(用n表示).方括号是下标.
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问题描述:

数列a[1]=2,a[n+1]=a[n]+(2n+1).求a[n]的通项公式(用n表示).方括号是下标.

陶慧斌回答:
  本题采用累加的方法求通项.a(n+1)=a(n)+(2n+1)则:a(n+1)-a(n)=2n+1得:a2-a1=3a3-a2=5a4-a3=7a5-a4=9……a(n)-a(n-1)=2n-1(n≥2)全部相加,得:a(n)-a1=3+5+7+…+(2n-1)=n²-1则:a(n)=n&#...
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