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D是由y=2,y=x,xy=1所围成的闭区域,则∫∫Dx/y^2dσ
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问题描述:

D是由y=2,y=x,xy=1所围成的闭区域,则∫∫Dx/y^2dσ

刘青宝回答:
  联立解y=x,xy=1,得第一象限交点(1,1),则   ∫∫x/y^2dσ=∫dy∫x/y^2dx   =∫1/y^2dy[x^2/2]∫   =(1/2)∫(1-1/y^4)dy   =(1/2)[y+1/(3y^3)]=17/48
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