求导数y=x*(x^1/5)-2/x+1/(x^2)y=x^(sinx)第一个是y=x*(x^1/5)-2/x+1/(x^2)第二个是y=x^(sinx)
7人问答
问题描述：
求导数y=x*(x^1/5)-2/x+1/(x^2)y=x^(sinx)
第一个是y=x*(x^1/5)-2/x+1/(x^2)
第二个是y=x^(sinx)
田文虎回答：
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
y1=x*(x^1/5)
lny1=x^(1/5)lnx
两边求导得
y1'/y1=1/5x^(-4/5)lnx+x^(-4/5)=x^(-4/5)(1/5lnx+1)
y1'=x^(-4/5)(1/5lnx+1)*x*(x^1/5)
y'=x^(-4/5)(1/5lnx+1)*x*(x^1/5)+2/x^2-2/x^3
y=x^(sinx)
lny=sinxlnx
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=y*(cosxlnx+sinx/x)=x^(sinx)*(cosxlnx+sinx/x)
田文虎回答：
这个题目中，自变量既是指数又是底，所以不能直接求导，通用的做法是取自然对数求导。y=x^(sinx)两边取自然对数得lny=sinxlnx看到了吧，变成这种形式后，自变量就不存在既是指数又是底的情况，就可以按普通的求导方式进行求导。运用求导法则：(uv)'=u'v+uv'，马上就可以出结果
数学推荐
![lim(x→0+)[ln(sin5x)]/[ln(sin3x)]这题咋做](/UploadFile/wdimg/2007/4191177240/104/2433764507.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 