已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E；（Ⅰ）求轨迹E的方程；（Ⅱ）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点；①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点
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问题描述：
已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E；
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点；
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F2无论怎样转动，都有
MP•
MQ＝0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x＝12的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|PA|+|QB||AB|，求λ的取值范围．
童瑞华回答：
（Ⅰ）由|PF1|-|PF2|=2＜|F1F2|知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由c=2，2a=2，∴b2=3，故轨迹E的方程为x2−y23＝1(x≥1)．…（3分）（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设直线l方程为y=k（x-2），与双曲线方程...
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