（1）如图1，已知定点F1（-2，0）、F2（2，0），动点N满足|ON|=1（O为坐标原点），F1M=2NM，MP=λMF2（λ∈R），F1M•PN=0，求点P的轨迹方程．（2）如图2，已知椭圆C：x24+y2=1的上、下顶点分别为A、B|其它问答-字典翻译问答网

（1）如图1，已知定点F1（-2，0）、F2（2，0），动点N满足|ON|=1（O为坐标原点），F1M=2NM，MP=λMF2（λ∈R），F1M•PN=0，求点P的轨迹方程．（2）如图2，已知椭圆C：x24+y2=1的上、下顶点分别为A、B

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问题描述：

（1）如图1，已知定点F1（-2，0）、F2（2，0），动点N满足|

ON|=1（O为坐标原点），

F1M=2

NM，

MP=λ

MF2（λ∈R），

F1M•

PN=0，求点P的轨迹方程．

（2）如图2，已知椭圆C：x24+y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N，

（ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；

（ⅱ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

陈佩佩回答：

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　　（1）连接ON，　　∵ 　　F

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