（2014•潍坊模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点C满足：△ABC的周长为2+22，记动点C的轨迹为曲线W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）曲线W上是否存在这样的点P：它到
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问题描述：
（2014•潍坊模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点C满足：△ABC的周长为2+2
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（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线x=-1的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设E曲线W上的一动点，M（0，m），（m＞0），求E和M两点之间的最大距离．
李鸿炜回答：
（Ⅰ）设C（x，y），∵△ABC的周长为2+22，∴|AC|+|AB|+|BC|＝2+22，又|AB|=2，∴|AC|+|BC|＝22＞2，根据椭圆的定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为22的椭圆（除去与x轴的两个交点）．从而a＝2，c＝1，b2=a...
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