如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=12△ABC的面积，求出点M的坐标；
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问题描述：
如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，
程冠晓回答：
（1）∵|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0，
又∵|2a+b+1|≥0，（a+2b-4）2≥0，
∴|2a+b+1|=0且（a+2b-4）2=0．
∴2a+b+1＝0a+2b−4＝0
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