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【制作一个尽可能大的无盖长方体形的盒子用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体形盒子,怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?当剪掉的小正方形边长为多少时,折成的长】
1人问答
问题描述:

制作一个尽可能大的无盖长方体形的盒子

用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体形盒子,怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?当剪掉的小正方形边长为多少时,折成的长方体形盒子的容积最大?为什么?

(注意:本人不懂函数或导数,请用尽量简单明了的语句说明,但过程最好操作简单,不要烦琐)

蔡胤回答:
  需要四角挖去四个小正方形设挖的正方形边长为X   原正方形边长为A   则长方体体积为V=(A-2X)平方*X   V=4*X三次方-4A*X平方+A平方*X   求导其导数为12X平方-8A*X+A平方   在0到A/6递增A/6到A/2递减所以取A/6时最大   此时长方体体积为1/27A的三次方
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