【分析】由题设中的条件,两个圆锥曲线的焦距为4,椭圆的长轴长2,双曲线的实轴长为2,不妨令P在双曲线的右支上,根据椭圆和双曲线的性质以及勾股定理即可得到结论.
由题意两个圆锥曲线的焦距为4,椭圆的长轴长2,双曲线的实轴长为2,
不妨令P在双曲线的右支上,
由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2①
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2②
①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=16
又|F1F2|=4,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,
则ΔF1PF2的形状是直角三角形.
故选B.
【点评】本题考查圆锥曲线的共同特征,考查通过椭圆与双曲线的定义求焦点三角形三边长,解决本题的关键是根据所得出的条件灵活变形,求出焦点三角形的边长来.