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【急!数学小题!已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x.若x属于[-π/6,π/3],求f(x)的值域】
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问题描述:

急!数学小题!

已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x.若x属于[-π/6,π/3],求f(x)的值域

聂孝亮回答:
  f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x=√3sin2x+1-cos2x=1+2(cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x)   =1+2sin(2x-π/6)   x属于[-π/6,π/3]时,2x-π/6属于[-π/2,π/2],该区间内单增   f(-π/6)=1-2=-1   f(π/3)=1+2=3   值域[-1,3]
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