数学数列题】一个3*3正方形自然数表中每一行的三个数成等差,每一列的三个数成等比...一个3*3正方形自然数表中,每一行的三个数分别顺次成等差数列,每一列的三个数分别顺次成等比数列,公
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问题描述：
数学数列题】一个3*3正方形自然数表中每一行的三个数成等差,每一列的三个数成等比...
一个3*3正方形自然数表中,每一行的三个数分别顺次成等差数列,每一列的三个数分别顺次成等比数列,公比不同,且不为一.
则表中a=?
成永红回答：
公比q=a/3
设第一列的三个数依次为：72/a²,24/a,8；第二列的三个数依次为：3,a,a²/3；
第三列的三个数依次为i：24/a,8,8a/3；
第二行的三个数依次为：24/a,a,8；这三个数成等差数列,故有等式：
24/a+8=2a,即有2a²-8a-24=2(a²-4a-12)=2(a-6)(a+2)=0,故a=-2或6.
当a=-2时q=-2/3,上表为：
183-12.公差d=-15
-12-28.公差d=10
84/3-16/3.公差d=-20/3
当a=6时,q=2,上表为：
234.公差d=1
468.公差d=2
81216.公差d=4.
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