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有一个边长为20cm的大正方体分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后表面积变为2454平方厘米那么挖掉的小立方体的棱长是多少cm?剩余部分的体积是多少立方厘米?
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问题描述:

有一个边长为20cm的大正方体分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后表面积变为2454平方厘米那么挖掉的小立方体的棱长是多少cm?剩余部分的体积是多少立方厘米?

吕佩侠回答:
  有一个边长为20cm的大正方体分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后表面积变为2454平方厘米那么挖掉的小立方体的棱长是多少cm?剩余部分的体积是多少立方厘米?小正方体一个面面积:   (2454-20×20×6)÷6   =(2454-2400)÷6   =54÷6=9平方厘米   9=3×3   所以小正方体棱长是3厘米.   剩余体积是:   20×20×20-3×3×3×3   =8000-81   =7919立方厘米
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