如图甲所示,足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,其宽度L=1m,所在平面与水平面的夹角为θ=53°,上端连接一个阻值为R=0.40Ω的电阻.今有一质量为m=0.05kg、有效电阻为r=0.30Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,A点以上为直线,导轨电阻不计,不计空气阻力,忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,试求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)金属杆ab在开始运动的1.5s内,通过电阻R的电荷量;
(3)金属棒ab在开始运动的1.5s内,电阻R上产生的热量.