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【某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表所示:(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数】
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问题描述:

某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表所示:

(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
(3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨),家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费,超过m(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由.

陆枫回答:
  (1)(3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1)=6.2,众数是7,中位数是(7+7)=7;(2)1500×6.2=9300(吨)∴该社区月用水量约为9300吨;(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理.因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量,也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水.
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