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初2的(矩形判定题目)E为平行四边行ABCD外一点,若AE垂直EC,BE垂直ED.求证平行四边行ABCD是矩形.知道做了,做对角线,AC,BD,交点为O点。连接OE,是两个直角三角形的斜边(对角线互相平分
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问题描述:

初2的(矩形判定题目)

E为平行四边行ABCD外一点,若AE垂直EC,BE垂直ED.求证平行四边行ABCD是矩形.

知道做了,做对角线,AC,BD,交点为O点。连接OE,是两个直角三角形的斜边(对角线互相平分),所以OE=2/1BD=2/1AC,所以AC=BD。所以是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

卢杰持回答:
  由题可知:   ∠AEC=∠BED=90゜   则过ABCDE可做一个圆.   且AC、BD为直径.   所以,AC=BD   又因为ABCD是平行四边形   所以,四边形ABCD是矩形.
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