【已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是{a|−1＜a＜−22}{a|−1＜a＜−22}．】
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问题描述：
已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是{a|−1＜a＜−
2
{a|−1＜a＜−
2
．
李长胜回答：
∵f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数
∴f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，即为f（a2+2a+1）＜f（2a2-2）
∵f′（x）＜0
∴f（x）在（-1，1）上单调递减
∴a2+2a+1＞2a2-2
解得−1＜a＜−22
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