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直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=2,BE=6角CEB=30度,求弦CD的长?
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问题描述:

直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=2,BE=6角CEB=30度,求弦CD的长?

史海峰回答:
  过AB的中点O作OF⊥CD于F,连接OC   ∵AB=AE+BE=8   ∴OA=1/2AB=4=OC   ∴OE=OA-AE=2   ∵∠CEB=30°,∠OFE=90°   ∴OF=1/2OE=1   ∴CF=√(OC²-OF²)=√(4²-1²)=√15   ∴CD=2CF=2√15
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