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已知函数f(x)=x²+2x+alnx(1)若a=-4,求f(x)的极值,(2)若t≥1时,f(2t-1)=2f(t)-3恒成立,求实数a的范围.
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问题描述:

已知函数f(x)=x²+2x+alnx

(1)若a=-4,求f(x)的极值,

(2)若t≥1时,f(2t-1)=2f(t)-3恒成立,求实数a的范围.

杜烨回答:
  (1)当a=-4时,f(x)=x²+2x-4lnx,则f'(x)=2x+2-4/x.   当f'(x)=0时求得x=-2或1,因为x>0,所以只考察x=1是的情况.   因为x→1-时,f'(x)
拾华杰回答:
  (2)中的化简应该是aln[t/(2t-1)]=2(t-1)²。综合上述,a的取值范围是(0,+∞)
杜烨回答:
  嗯,最后综合上述时错了。但是那个化简我没有化错,因为有一个lnt²,把指数放前面后消掉了
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