设数列{an}的首项a1=a(a不等于1/4),且a(n+1)=1/2*an,n为偶数,a(n+1)=an+（1/4）,n为奇数,bn=a(2n-1)-1/4(n=1,2,……)试判断{bn}是否为等比数列,并证明你的结论；求数列{bn}的前n项和Snn+1,2n-1均为下标
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问题描述：
设数列{an}的首项a1=a(a不等于1/4),且a(n+1)=1/2*an,n为偶数,a(n+1)=an+（1/4）,n为奇数,bn=a(2n-1)-1/4(n=1,2,……)试判断{bn}是否为等比数列,并证明你的结论；求数列{bn}的前n项和Sn
n+1,2n-1均为下标
任俊生回答：
bn=a-1/4
b=a-1/4
a(n+1)=1/2*an,n为偶数所以
a=a/2
a(n+1)=an+（1/4）,n为奇数.所以
a=a+1/4
转化为
a=a-1/4
所以将
bn=a-1/4
b=a-1/4
均转化为a的函数
bn=a-1/2
b=a/2-1/4
所以
b/bn=1/2
为等比数列
Sn=b1*(1-1/2^n)/(1-1/2)
其中b1=a1-1/4=a-1/4
Sn=(2a-1/2)(1-1/2^n)
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