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【关于高中数学的几道关于三角函数诱导公式的应用.1.已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求cos²(π-x)+sin(π+x)cos(π-x)+2sin²(x-π)的值.2.已知∮(x)=sin²wx+(√3)/2sin2wx-1/2(x∈R,w>0).】
1人问答
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问题描述:

关于高中数学的几道关于三角函数诱导公式的应用.

1.已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求cos²(π-x)+sin(π+x)cos(π-x)+2sin²(x-π)的值.

2.已知∮(x)=sin²wx+(√3)/2sin2wx-1/2(x∈R,w>0).若∮(x)的最小正周期为2π.

(1)求∮(x)的表达式和∮(x)的单调递增区间;

(2)求∮(x)在区间{-π/6,5π/6}上的最大值和最小值.

3.已知tan(π/4+α)=1/2

(1)求tanα的值

(2)求sin2α-cos²α/1+cos2α的值

4.已知sinα/2-cosα/2=√5/5,α∈(π/2,π),tanβ=1/2

(1)求sinα的值

(2)求tan(α-β)的值

李云白回答:
  1.由已知条件解出tanx,用诱导公式去掉求值式子中的π,再使用“齐次化切”(添加分母1,平方关系把1换掉)2.先用降幂公式,再使用辅助角公式.3.(1)用正切的和角公式展开,解分式方程.(2)升幂公式,齐次化切(1用平方...
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