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假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则{x1-x2]=多少
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问题描述:

假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则{x1-x2]=多少

司伟立回答:
  根据韦达定理有X1+X2=m   X1*X2=2m-1   题中已经X1^2+X2^2=7   则(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1X2=7+4m-2=m^2,整理后得到一元二次方程   m^2-4m-5=0,解出m=5或者-1,另有(X1-X2)^2=X1^2+X2^2-2X1X2=7-4m+2=-13或者13   舍去-13,则X1-x2=±13的平方根
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