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在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周ADFOCEB这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵∴表示求三角形ABC的周长
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问题描述:

在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周

A

D

FO

CEB这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点

∵∴表示

求三角形ABC的周长

林奎回答:
  ∵圆O内切于三角形ABC∴OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF∵∠C=90°∴OECF是正方形∵BC=5,CE=2∴BE=5-2=3∴BD=BE=3又∵CF=CE=2,AF=ADAB²=(AD+BD)²,AC²=(AD+CF)²,AB²=AC²+BC²∴(AD+BD)²=...
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