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一个三角形把平面分成两部分,那么30个三角形最多把平面分成几个部分?
5人问答
问题描述:

一个三角形把平面分成两部分,那么30个三角形最多把平面分成几个部分?

刘书智回答:
  基本原理:分割的部分数量为原有的数量+新增交点数.   1个三角形最多可分2部分   除自身外,没有交点.   2个三角形最多可分8部分   图形类似一个六角星,第二个三角形与前一个三角形的每条边都相交,共6个交点,这样分割得就最多.总计分割的部分数量为原有的数量+新增交点数=2+6=8.   3个三角形最多可分18部分   在上述六角星的基础上,画2条共顶点的射线,使每射线得到最多的交点,应该是每条4个,共增加8个交点,然后再连接这两个射线形成三角形,使第三条边得到最多的交点数,应该是2个.总计分割的部分数量为2+6+4+4+2=18.   由此类推,猜测数值规律为:2*n*n,n为三角形的个数.所以n=30时,分隔的部分总数为1800.   如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助,
蒲树祯回答:
  难道它的规律就是2*n*n??
刘书智回答:
  en
蒲树祯回答:
  为什么呢
刘书智回答:
  看数采纳。。。。。
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