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文科生问个复数问题复数Z1=cosθ+i,Z2=sinθ-i,则│Z1-Z2│的最大值是()(答案是√6,我的数学不好,所以不知如何算,
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问题描述:

文科生问个复数问题

复数Z1=cosθ+i,Z2=sinθ-i,则│Z1-Z2│的最大值是()

(答案是√6,我的数学不好,所以不知如何算,

宋宝玉回答:
  │Z1-Z2│=│cosθ+i-(sinθ-i)│=│cosθ-sinθ+2i│=√[(cosθ-sinθ)^2+4]=√[(√2sin(π/4-x))^2+4]=√[2sin(π/4-x)^2+4]因为sin(π/4-x)^2的最大值为1,所以2sin(π/4-x)^2的最大值为2那么根号下最大值...
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