【Cos2α+cos2β+cos2γ=1求u=tanαtanβtanγ的最小值(α,β,γ属于0到90度)题中2是指平方.】
1人问答
问题描述：
Cos2α+cos2β+cos2γ=1求u=tanαtanβtanγ的最小值
(α,β,γ属于0到90度)题中2是指平方.
谭新明回答：
设长方体ABCD-A1B1C1D1,长,宽,高分别为a,b,c;*是指乘
α,β,γ分别为角CA1B1,CA1A,CA1D,则满足Cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=1
(a^2/(a^2+b^2+c^2)+b^2/(a^2+b^2+c^2)+c^2/(a^2+b^2+c^2)=1)
u=tanαtanβtanγ=根号(b^2+c^2)/a*根号(b^2+a^2)/c*根号(c^2+a^2)/b
>=根号(2bc)*根号(2ac)*根号(2ab)/(abc)=2根号2
(当且仅当a=b=c时"="成立)
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 