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【在一张长12cm,宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形,李老师眼矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB,得到菱形AECF,请你通过计算确定出菱形的边长】
1人问答
问题描述:

在一张长12cm,宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形,李老师眼矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB,

得到菱形AECF,请你通过计算确定出菱形的边长

李宛洲回答:
  设菱形AECF的边长为n,则   因为四边形ABCD矩形   所以∠DAC=∠ACB   又因为∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB   所以∠CAE=∠DAC=∠ACF=∠ACB   所以AF=CF=AE=CE=n   所以FD=12-n   由勾股定理的CD②+FD②=CF②   代入得:5②+(12-n)②=n②   得n=169/24
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