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如图,已知CD平分∠ACB,交AB于D,AE∥CD,交BC的延长线于点E,且∠E=60°.你认为△ACE是什么三角形?请说明理由.
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问题描述:

如图,已知CD平分∠ACB,交AB于D,AE∥CD,交BC的延长线于点E,且∠E=60°.你认为△ACE是什么三角形?请说明理由.

芦文龙回答:
  △ACE是等边三角形,   理由是:∵AE∥CD,∠E=60°,   ∴∠DCB=∠E=60°,   ∵CD平分∠ACB,   ∴∠ACB=2∠BCD=120°,   ∴∠ACE=180°-120°=60°,   ∴∠CAE=180°-60°-60°=60°,   ∴∠E=∠CAE=∠ACE,   ∴△ACE是等边三角形.
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