求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解|小学数学问答-字典翻译问答网

求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解

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问题描述：

求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解

谭学厚回答：

　　dy(1+tany)=(x^2+1)dx 　　dy+siny/cosy*dy=(x^2+1)dx 　　dy-d(cosy)/cosy=(x^2+1)dx 　　积分：y-ln|cosy|=x^3/3+x+C 　　代入y(0)=0,得：C=0 　　所以特解为y-ln|cosy|=x^3/3+x

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