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ab为圆o的直径点c在圆o上,过点c作圆o的切线交ab的延长线于点d,已知角d=30度.若点f在圆o上,cf垂直于ab,垂足为e,cf=6倍根号3,求图中阴影部分的面积
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问题描述:

ab为圆o的直径点c在圆o上,过点c作圆o的切线交ab的延长线于点d,已知角d=30度.

若点f在圆o上,cf垂直于ab,垂足为e,cf=6倍根号3,求图中阴影部分的面积

万幼川回答:
  连接OC   因为CD是圆O的切线   所以OC⊥CD   因为∠D=30°   所以∠COD=60°   因为OA=OC   所以∠A=∠COD/2=30°   因为AB是圆O的直径,CF⊥AB   所以AB是CF的中垂线   因为∠A=30°,CF=4√3   所以AE=12   因为∠A=∠D,CF⊥AB   所以AD=2AE=24   所以圆的半径OA=AD/3=8   因为∠COB=60°   所以弧BC=8π/3
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