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数学二次函数计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-(t的平方)/4(t不等于0)且f(1)=0.1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值
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问题描述:

数学二次函数计算题.

已知二次函数f(x)在x=(t+2)/2处取得最小值-(t的平方)/4(t不等于0)且f(1)=0.

1,求f(x)的表达式

2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值

孔马斌回答:
  (1)设顶点式:y=a(x-t+2/2)^2-t^2/4   则带入x=1后得a*(t^2/4)-t^2/4=0   得a=1,所以f(x)=(x-t+2/2)^2-t^2/4   (2)假设在-1处取到最小值则将-1代入得t=-36/8   而此时的成立条件为t+2/2
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