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(2011•玉溪)如图,已知,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠ABC=50°,则∠D为()A.50°B.45°C.40°D.30°
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问题描述:

(2011•玉溪)如图,已知,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠ABC=50°,则∠D为()

A.50°

B.45°

C.40°

D.30°

孔锐回答:
  连接AC.   ∵AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,   ∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是90°);   在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=50°,   ∴∠CAB=40°;   又∵∠CDB=∠CAB(同弧所对的圆周角相等),   ∴∠CDB=∠CAB=40°,   即∠D=40°.   故选C.
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