如图，已知AB是O的直径，且AB=20，BM切O于点B，点P是O上的一个动点（不经过A，B两点），过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PF⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ．（1）求证：PE∥BM；（2）
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问题描述：
如图，已知AB是O的直径，且AB=20，BM切O于点B，点P是O上的一个动点（不经过A，B两点），过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PF⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ．
（1）求证：PE∥BM；
（2）试判断PQ与O的位置关系，并给予证明；
（3）以点P、A、E、O为顶点的四边形能否为菱形？若能，请说明点E与O的位置关系，并求出PE的长；若不能，请说明理由．
谭祖国回答：
（1）证明：∵BM切O于点B，AB是O的直径，∴BM⊥AB，∵PE⊥AB，∴PE∥BM，（2）PQ是O的切线，证明：∵OQ∥AP，∴∠EOC=∠OAP，∠POQ=∠APO，又∵OP=OA，∴∠APO=∠OAP，又∵∠BOQ=∠EOA=∠OAP，∴∠POQ=∠BOQ，∵O...
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