【特急!
1.已知三角形ABC的一边BC的长为4,面积为6,顶点A变化时,求三角形ABC的重心的轨迹方程.
2.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆C截得的弦AB为直径的原经过原点,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.