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已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过C的切线与AB的延长线交于点E,AD⊥EC,垂足为D,AD与⊙O相交于点F,求证;OC平分弧bf
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问题描述:

已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过C的切线与AB的延长线交于点E,AD⊥EC,垂足为D,AD与⊙O相交于点F,求证;OC平分弧bf

舒睿俊回答:
  证明:连接OC、OF   ∵CE是⊙O的切线∴OC⊥DE   又∵AD⊥EC∴OC∥AD   ∴∠COB=∠FAO,∠FOC=∠OFA   ∵OF=OA∴∠OAF=∠OFA   ∴FOC=∠COB∴OC平分弧BF
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