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若函数f﹙x﹚=根号kx²-6k+﹙k+8﹚的定义域为R,则K的取值范围为?
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问题描述:

若函数f﹙x﹚=根号kx²-6k+﹙k+8﹚的定义域为R,则K的取值范围为?

丁林辉回答:
  由题意得,   ①当k=0时,F(x)=根号8,符合条件   ②当k≠0时,若函数的定义域为R,   可令y=kx2-6kx+k+8,F(X)=根号y   应使得y>=0   当k≠0时,函数y即表示一条抛物线即   y>=0即表示抛物线与x轴有一个交点或没有交点   若y>0恒成立,则应使判别式△=(-6k)^2-4k(k+8)
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