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一道数学题急从边长为1的小正方形开始,把这个正方形的对角线作为另一个正方形的边,然后把第二个正方形的对角线作为第三个正方形的边,可以构成一个无穷的正方形序列,不靠测量你知道
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问题描述:

一道数学题急

从边长为1的小正方形开始,把这个正方形的对角线作为另一个正方形的边,然后把第二个正方形的对角线作为第三个正方形的边,可以构成一个无穷的正方形序列,不靠测量你知道第十一个正方形边长是多少吗?

要解题过程,详细些,谢了

沙威回答:
  设第n次的正方形边长为a,则n+1次的正方形边长为根号2*a   序号边长   第1个1   21*根号2   31*(根号2)^2   41*(根号2)^3   ...   归纳出第n次正方形边长为1*(根号2)^(n-1)   则第11个是1*(根号2)^10=2^5=32
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