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设z=arctan(xy),而y=e^x,求全导数dz/dxz=arctan(xe^x)dz/dx={1/[1+(xe^x)²]}*(xe^x)'=(e^x+xe^x)/[1+(xe^x)²]这样是对的但是我这么做的dz/dx=(dz/dy)×(dy/dx)=x/[1+(xe^x)²]×e^x第二种方法哪错了,复合链式啊!怎么
1人问答
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问题描述:

设z=arctan(xy),而y=e^x,求全导数dz/dx

z=arctan(xe^x)

dz/dx={1/[1+(xe^x)²]}*(xe^x)'

=(e^x+xe^x)/[1+(xe^x)²]这样是对的

但是我这么做的

dz/dx=(dz/dy)×(dy/dx)

=x/[1+(xe^x)²]×e^x

第二种方法哪错了,复合链式啊!怎么看都对,哪儿错了.

任一男回答:
  错了呵
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《设z=arctan(xy),而y=e^x,求全导数dz/dxz=arctan(xe^x)dz/dx={1/[1+(xe^x)²]}*(xe^x)'=(e^x+xe^x)/[1+(xe^x)²]这样是对的但是我这么做的dz/dx=(dz/dy)×(dy/dx)=x/[1+(xe^x)²]×e^x第二种方法哪错了,复合链式啊!怎么|小学数学问答-字典翻译问答网》
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