Lim(n→∞)∫(上1下0)x^n√(1+x^2)dx我分部积分化不出来,1楼,我照你这样还是算不下去2楼,∫和lim互换好像是不是有条件的?什么条件?
1人问答
问题描述：
Lim(n→∞)∫(上1下0)x^n√(1+x^2)dx
我分部积分化不出来,
1楼,我照你这样还是算不下去
2楼,∫和lim互换好像是不是有条件的?什么条件?
李文魁回答：
Lim(n→∞)∫(上1下0)x^n√(1+x^2)dx=∫(上1下0)Lim(n→∞)x^n√(1+x^2)dx=0,Lebesgue控制收敛定理.方法二：0≤Lim(n→∞)∫(上1下0)x^n√(1+x^2)dx≤Lim(n→∞)∫(上1下0)2(x^n)dx=Lim(n→∞)2/(...
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