已知两个二次函数Y1和Y2.当x=a(a>0)时,Y1取得最大值5,且Y2=25,又Y2的最小值为-2.若Y1+Y2=x^2+16x+13,求a的值及二次函数Y1,Y2的表达式．（注:x^2表示x的平方;请写出具体过程,）
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问题描述：
已知两个二次函数Y1和Y2.当x=a(a>0)时,Y1取得最大值5,且Y2=25,又Y2的最小值为-2.若Y1+Y2=x^2+16x+13,求a的值及二次函数Y1,Y2的表达式．
（注:x^2表示x的平方;请写出具体过程,）
任和回答：
y1=-m(x-a)^2+5,m>0
y2=n(x-b)^2-2,n>0,代入x=a
25=n(a-b)^2-2(1)
y1+y2=-m(x-a)^2+5+n(x-b)^2-2
=(n-m)x^2+(2am-2bn)x+(3+nb^2-ma^2)
=x^2+16x+13
n-m=1(2)
2am-2bn=16,am-bn=8(3)
3+nb^2-ma^2=13,nb^2-ma^2=10(4)
(1)(2)(3)(4)联立,解得
m=2,n=3,a=1,b=-2
y1=-2(x-1)^2+5=-2x^2+4x+3
y2=3(x+2)^2-2=3x^2+12x+10
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